代数示例

$| \sqrt{3} + i |$

解题步骤 1

使用公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求大小。

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + 1^{2}}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\sqrt{3^{1} + 1^{2}}$

解题步骤 2.5

计算指数。

$\sqrt{3 + 1^{2}}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{3 + 1}$

解题步骤 4

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{4}$

解题步骤 5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2$

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