代数示例

$2 x (x - 4) = x + 5$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简 $2 x (x - 4)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

解题步骤 1.1.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

解题步骤 1.1.1.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{2} - 8 x = x + 5$

$2 x^{2} - 8 x = x + 5$

$2 x^{2} - 8 x = x + 5$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$2 x^{2} - 8 x - x = 5$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$2 x^{2} - 8 x - x - 5 = 0$

$2 x^{2} - 8 x - x - 5 = 0$

解题步骤 1.3

从 $- 8 x$ 中减去 $x$ 。

$2 x^{2} - 9 x - 5 = 0$

$2 x^{2} - 9 x - 5 = 0$

解题步骤 2

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

$b^{2} - 4 (a c)$

解题步骤 3

代入 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

${(- 9)}^{2} - 4 (2 \cdot - 5)$

解题步骤 4

计算结果以求判别式。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$81 - 4 (2 \cdot - 5)$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 (2 \cdot - 5)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$81 - 4 \cdot - 10$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 10$ 。

$81 + 40$

$81 + 40$

$81 + 40$

解题步骤 4.2

将 $81$ 和 $40$ 相加。

$121$

$121$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$