代数示例

$(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$ 。

$d^{2} d^{2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $d^{2}$ 乘以 $d^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$d^{2 + 2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$d^{4} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$d^{4} + 2 d^{2} d + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3

通过指数相加将 $d^{2}$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

移动 $d$ 。

$d^{4} + 2 (d \cdot d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3.2

将 $d$ 乘以 $d^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.3.2.1

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$d^{4} + 2 (d^{1} d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$d^{4} + 2 d^{1 + 2} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.4

将 $d^{2}$ 乘以 $1$ 。

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.6

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3$

解题步骤 3.2

将 $d^{2}$ 和 $3 d^{2}$ 相加。

$d^{4} + 2 d^{3} + 4 d^{2} + 6 d + 3$

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