代数示例

$\frac{12 z^{2} + 20 z}{z^{2} + 2 z}$

解题步骤 1

将 $\frac{12 z^{2} + 20 z}{z^{2} + 2 z}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$z^{2} + 2 z = 0$

解题步骤 2

求解 $z$ 。

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解题步骤 2.1

从 $z^{2} + 2 z$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $z^{2}$ 中分解出因数 $z$ 。

$z \cdot z + 2 z = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $2 z$ 中分解出因数 $z$ 。

$z \cdot z + z \cdot 2 = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $z \cdot z + z \cdot 2$ 中分解出因数 $z$ 。

$z (z + 2) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$z = 0$

$z + 2 = 0$

解题步骤 2.3

将 $z$ 设为等于 $0$ 。

$z = 0$

解题步骤 2.4

将 $z + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $z + 2$ 设为等于 $0$ 。

$z + 2 = 0$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$z = - 2$

解题步骤 2.5

最终解为使 $z (z + 2) = 0$ 成立的所有值。

$z = 0, - 2$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$z = - 2, z = 0$

解题步骤 4

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