代数示例

y = \frac{1}{28} {(x - 4)}^{2} - 5

$y = \frac{1}{28} {(x - 4)}^{2} - 5$

解题步骤 1

使用顶点式

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求

a

$a$ 、

h

$h$ 和

k

$k$ 的值。

a = \frac{1}{28}

$a = \frac{1}{28}$

h = 4

$h = 4$

k = - 5

$k = - 5$

解题步骤 2

求顶点

(h, k)

$(h, k)$ 。

(4, - 5)

$(4, - 5)$

解题步骤 3

求

p

$p$ ，即从顶点到焦点的距离。

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解题步骤 3.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

\frac{1}{4 a}

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 3.2

将

a

$a$ 的值代入公式中。

\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{28}}

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{28}}$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

组合

4

$4$ 和

\frac{1}{28}

$\frac{1}{28}$ 。

\frac{1}{\frac{4}{28}}

$\frac{1}{\frac{4}{28}}$

解题步骤 3.3.2

约去

4

$4$ 和

28

$28$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从

4

$4$ 中分解出因数

4

$4$ 。

\frac{1}{\frac{4 (1)}{28}}

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{28}}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.2.1

从

28

$28$ 中分解出因数

4

$4$ 。

\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

解题步骤 3.3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

解题步骤 3.3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

解题步骤 3.3.3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \cdot 7$

解题步骤 3.3.4

将

$7$ 乘以

$1$ 。

$7$

$7$

$7$

解题步骤 4

求焦点。

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解题步骤 4.1

如果抛物线开口向上或向下，则可通过让

$p$ 加上 y 轴坐标

$k$ 求得抛物线的焦点。

$(h, k + p)$

解题步骤 4.2

将

$h$ 、

$p$ 和

$k$ 的已知值代入公式并化简。

$(4, 2)$

$(4, 2)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$