代数示例

$(- 9, 7)$ , $(- 6, - 3)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(- 9, 7)$ 和 $(- 6, - 3)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 3 - (7)}{- 6 - (- 9)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$m = \frac{- 3 - 7}{- 6 - (- 9)}$

解题步骤 1.4.1.2

从 $- 3$ 中减去 $7$ 。

$m = \frac{- 10}{- 6 - (- 9)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$m = \frac{- 10}{- 6 + 9}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $- 6$ 和 $9$ 相加。

$m = \frac{- 10}{3}$

解题步骤 1.4.3

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{10}{3}$

解题步骤 2

使用斜率 $- \frac{10}{3}$ 和给定点 $(- 9, 7)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (7) = - \frac{10}{3} \cdot (x - (- 9))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y - 7 = - \frac{10}{3} \cdot (x + 9)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $- \frac{10}{3} \cdot (x + 9)$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{10}{3} \cdot (x + 9)$

解题步骤 4.1.2

化简项。

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解题步骤 4.1.2.1

运用分配律。

$y - 7 = - \frac{10}{3} x - \frac{10}{3} \cdot 9$

解题步骤 4.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{10}{3}$ 。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} - \frac{10}{3} \cdot 9$

解题步骤 4.1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.3.1

将 $- \frac{10}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} + \frac{- 10}{3} \cdot 9$

解题步骤 4.1.2.3.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} + \frac{- 10}{3} \cdot (3 (3))$

解题步骤 4.1.2.3.3

约去公因数。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} + \frac{- 10}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

解题步骤 4.1.2.3.4

重写表达式。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} - 10 \cdot 3$

解题步骤 4.1.2.4

将 $- 10$ 乘以 $3$ 。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} - 30$

解题步骤 4.1.3

将 $10$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 7 = - \frac{10 x}{3} - 30$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$y = - \frac{10 x}{3} - 30 + 7$

解题步骤 4.2.2

将 $- 30$ 和 $7$ 相加。

$y = - \frac{10 x}{3} - 23$

解题步骤 5

重新排序项。

$y = - (\frac{10}{3} x) - 23$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$y = - \frac{10}{3} x - 23$

解题步骤 7

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = - \frac{10}{3} x - 23$

点斜式：

$y - 7 = - \frac{10}{3} \cdot (x + 9)$

解题步骤 8

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