代数示例

$4 x^{2} + 12 x + c$

解题步骤 1

移动 $12 x$ 。

$4 x^{2} + c + 12 x$

解题步骤 2

因式分解出 $4$

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{c}{4})$

解题步骤 3

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{2^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{4}$

解题步骤 4

加上 $\frac{9}{4}$ ，以得到完全平方三项式。

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{c}{4} + \frac{9}{4})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

解题步骤 5.2

化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{2} + 12 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

解题步骤 5.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$4 x^{2} + 12 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

解题步骤 5.2.2.2

重写表达式。

$4 x^{2} + 12 x + c + 4 (\frac{9}{4})$

解题步骤 5.2.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1

约去公因数。

$4 x^{2} + 12 x + c + 4 (\frac{9}{4})$

解题步骤 5.2.3.2

重写表达式。

$4 x^{2} + 12 x + c + 9$

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