代数示例

$(1, \frac{1}{2})$ , $(\frac{1}{3}, 2)$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(\frac{1}{3} - 1)}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{{(\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{{(\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{{(\frac{1 - 1 \cdot 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.4

化简分子。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{{(\frac{1 - 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt{{(\frac{- 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.6.1

对 $- \frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 \frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.8

将 $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.9

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.10

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.11

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.12

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.13

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{2 \cdot 2 - 1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.14

化简分子。

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解题步骤 3.14.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{4 - 1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.14.2

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.15

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.16

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{9}{2^{2}}}$

解题步骤 3.17

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{9}{4}}$

解题步骤 3.18

要将 $\frac{4}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}}$

解题步骤 3.19

要将 $\frac{9}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 3.20

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

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解题步骤 3.20.1

将 $\frac{4}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 3.20.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 3.20.3

将 $\frac{9}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

解题步骤 3.20.4

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9 \cdot 9}{36}}$

解题步骤 3.21

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + 9 \cdot 9}{36}}$

解题步骤 3.22

化简分子。

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解题步骤 3.22.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{16 + 9 \cdot 9}{36}}$

解题步骤 3.22.2

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{16 + 81}{36}}$

解题步骤 3.22.3

将 $16$ 和 $81$ 相加。

$\sqrt{\frac{97}{36}}$

解题步骤 3.23

将 $\sqrt{\frac{97}{36}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{36}}$ 。

$\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{36}}$

解题步骤 3.24

化简分母。

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解题步骤 3.24.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{6^{2}}}$

解题步骤 3.24.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{97}}{6}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{97}}{6}$

小数形式：

$1.64147630 \dots$

解题步骤 5

代数 示例

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