代数示例

$\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$15 x^{4} - 60 x^{3} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $15 x^{4} - 60 x^{3}$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $15 x^{4}$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

$15 x^{3} (x) - 60 x^{3} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- 60 x^{3}$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

$15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4) = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4)$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

$15 x^{3} (x - 4) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

解题步骤 2.3

将 $x^{3}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x^{3}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{3} = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 $x^{3} = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

解题步骤 2.3.2.2

化简 $\sqrt[3]{0}$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 2.3.2.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = 0$

解题步骤 2.4

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

解题步骤 2.5

最终解为使 $15 x^{3} (x - 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 4$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x = 0, x = 4$

解题步骤 4

代数 示例

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