代数示例

$f (x) = \frac{2 x}{3 x^{2} - 3}$

解题步骤 1

将 $\frac{2 x}{3 x^{2} - 3}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$3 x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$3 x^{2} = 3$

解题步骤 2.2

将 $3 x^{2} = 3$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $3 x^{2} = 3$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{3}{3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

用 $3$ 除以 $3$ 。

$x^{2} = 1$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 2.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm 1$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 1$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 1$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 1, - 1$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 1, - 1}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty), {x | x \neq 1, - 1}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 6

代数 示例

代数示例