代数示例

$4 x^{2} + y^{2} = 9$

解题步骤 1

对称类型有三种：

1. X 轴对称

2. Y 轴对称

3. 原点对称

解题步骤 2

如果点 $(x, y)$ 在图像上，则该图像关于以下对称：

1. 如果 $(x, - y)$ 在图形上，则为 X 轴

2. 如果 $(- x, y)$ 在图形上，则为 Y 轴

3. 如果 $(- x, - y)$ 在图形上，则为原点

解题步骤 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$4 x^{2} + {(- y)}^{2} = 9$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

对 $- y$ 运用乘积法则。

$4 x^{2} + {(- 1)}^{2} y^{2} = 9$

解题步骤 4.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x^{2} + 1 y^{2} = 9$

解题步骤 4.3

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{2} + y^{2} = 9$

解题步骤 5

因为该方程等于原方程，所以它关于 x 轴对称。

关于 x 轴对称

解题步骤 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$4 {(- x)}^{2} + y^{2} = 9$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$4 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + y^{2} = 9$

解题步骤 7.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (1 x^{2}) + y^{2} = 9$

解题步骤 7.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{2} + y^{2} = 9$

解题步骤 8

因为该方程等于原方程，所以方程关于 y 轴对称。

关于 y 轴对称

解题步骤 9

通过把 $- x$ 代入替换 $x$ 、把 $- y$ 代入替换 $y$ ，检验图像是否关于原点对称。

$4 {(- x)}^{2} + {(- y)}^{2} = 9$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$4 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- y)}^{2} = 9$

解题步骤 10.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (1 x^{2}) + {(- y)}^{2} = 9$

解题步骤 10.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{2} + {(- y)}^{2} = 9$

解题步骤 10.4

对 $- y$ 运用乘积法则。

$4 x^{2} + {(- 1)}^{2} y^{2} = 9$

解题步骤 10.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x^{2} + 1 y^{2} = 9$

解题步骤 10.6

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{2} + y^{2} = 9$

解题步骤 11

因为该方程等于原方程，所以方程关于原点对称。

关于原点对称

解题步骤 12

确定对称性。

关于 x 轴对称

关于 y 轴对称

关于原点对称

解题步骤 13

代数 示例

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