代数示例

$\frac{7 z^{2}}{12 z^{3} - 4 z^{2}} + \frac{3 z}{10 z + 25}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $12 z^{3} - 4 z^{2}$ 中分解出因数 $4 z^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12 z^{3}$ 中分解出因数 $4 z^{2}$ 。

$\frac{7 z^{2}}{4 z^{2} (3 z) - 4 z^{2}} + \frac{3 z}{10 z + 25}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 4 z^{2}$ 中分解出因数 $4 z^{2}$ 。

$\frac{7 z^{2}}{4 z^{2} (3 z) + 4 z^{2} (- 1)} + \frac{3 z}{10 z + 25}$

解题步骤 1.1.3

从 $4 z^{2} (3 z) + 4 z^{2} (- 1)$ 中分解出因数 $4 z^{2}$ 。

$\frac{7 z^{2}}{4 z^{2} (3 z - 1)} + \frac{3 z}{10 z + 25}$

解题步骤 1.2

约去 $z^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{7 z^{2}}{4 z^{2} (3 z - 1)} + \frac{3 z}{10 z + 25}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$\frac{7}{4 (3 z - 1)} + \frac{3 z}{10 z + 25}$

解题步骤 1.3

从 $10 z + 25$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $10 z$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{7}{4 (3 z - 1)} + \frac{3 z}{5 (2 z) + 25}$

解题步骤 1.3.2

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{7}{4 (3 z - 1)} + \frac{3 z}{5 (2 z) + 5 (5)}$

解题步骤 1.3.3

从 $5 (2 z) + 5 (5)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{7}{4 (3 z - 1)} + \frac{3 z}{5 (2 z + 5)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{4 (3 z - 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 (2 z + 5)}{5 (2 z + 5)}$ 。

$\frac{7}{4 (3 z - 1)} \cdot \frac{5 (2 z + 5)}{5 (2 z + 5)} + \frac{3 z}{5 (2 z + 5)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3 z}{5 (2 z + 5)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 (3 z - 1)}{4 (3 z - 1)}$ 。

$\frac{7}{4 (3 z - 1)} \cdot \frac{5 (2 z + 5)}{5 (2 z + 5)} + \frac{3 z}{5 (2 z + 5)} \cdot \frac{4 (3 z - 1)}{4 (3 z - 1)}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20 (3 z - 1) (2 z + 5)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{7}{4 (3 z - 1)}$ 乘以 $\frac{5 (2 z + 5)}{5 (2 z + 5)}$ 。

$\frac{7 (5 (2 z + 5))}{4 (3 z - 1) (5 (2 z + 5))} + \frac{3 z}{5 (2 z + 5)} \cdot \frac{4 (3 z - 1)}{4 (3 z - 1)}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{7 (5 (2 z + 5))}{20 (3 z - 1) (2 z + 5)} + \frac{3 z}{5 (2 z + 5)} \cdot \frac{4 (3 z - 1)}{4 (3 z - 1)}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{3 z}{5 (2 z + 5)}$ 乘以 $\frac{4 (3 z - 1)}{4 (3 z - 1)}$ 。

$\frac{7 (5 (2 z + 5))}{20 (3 z - 1) (2 z + 5)} + \frac{3 z (4 (3 z - 1))}{5 (2 z + 5) (4 (3 z - 1))}$

解题步骤 4.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{7 (5 (2 z + 5))}{20 (3 z - 1) (2 z + 5)} + \frac{3 z (4 (3 z - 1))}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 4.5

重新排序 $20 (3 z - 1) (2 z + 5)$ 的因式。

$\frac{7 (5 (2 z + 5))}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)} + \frac{3 z (4 (3 z - 1))}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 (5 (2 z + 5)) + 3 z (4 (3 z - 1))}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{35 (2 z + 5) + 3 z (4 (3 z - 1))}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{35 (2 z) + 35 \cdot 5 + 3 z (4 (3 z - 1))}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $35$ 。

$\frac{70 z + 35 \cdot 5 + 3 z (4 (3 z - 1))}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.4

将 $35$ 乘以 $5$ 。

$\frac{70 z + 175 + 3 z (4 (3 z - 1))}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.5

运用分配律。

$\frac{70 z + 175 + 3 z (4 (3 z) + 4 \cdot - 1)}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.6

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{70 z + 175 + 3 z (12 z + 4 \cdot - 1)}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{70 z + 175 + 3 z (12 z - 4)}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.8

运用分配律。

$\frac{70 z + 175 + 3 z (12 z) + 3 z \cdot - 4}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.9

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{70 z + 175 + 3 \cdot 12 z \cdot z + 3 z \cdot - 4}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.10

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{70 z + 175 + 3 \cdot 12 z \cdot z - 12 z}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.11

化简每一项。

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解题步骤 6.11.1

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 6.11.1.1

移动 $z$ 。

$\frac{70 z + 175 + 3 \cdot 12 (z \cdot z) - 12 z}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.11.1.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$\frac{70 z + 175 + 3 \cdot 12 z^{2} - 12 z}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.11.2

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{70 z + 175 + 36 z^{2} - 12 z}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.12

从 $70 z$ 中减去 $12 z$ 。

$\frac{58 z + 175 + 36 z^{2}}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

解题步骤 6.13

重新排序项。

$\frac{36 z^{2} + 58 z + 175}{20 (2 z + 5) (3 z - 1)}$

代数 示例

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