代数示例

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} - \frac{7}{9 y^{4}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ 。

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{7}{9 y^{4}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ 。

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(- 2 y + 5) \cdot 9 y^{4}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ 乘以 $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ 。

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{7}{9 y^{4}}$ 乘以 $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ 。

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(- 2 y + 5) (9 y^{4})$ 的因式。

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{9 y^{4} (- 2 y + 5)} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4}) - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{(4 y \cdot 9 + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(36 y + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{(36 y + 27) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{36 y \cdot y^{4} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 5.5.1

移动 $y^{4}$ 。

$\frac{36 (y^{4} y) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.5.2

将 $y^{4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{36 (y^{4} y^{1}) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{36 y^{4 + 1} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.5.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y) - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.7

将 $- 2$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 5.8

将 $- 7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) + 5)}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) - 1 (- 5))}$

解题步骤 6.3

从 $- (2 y) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y - 5))}$

解题步骤 6.4

重写负数。

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解题步骤 6.4.1

将 $- (2 y - 5)$ 重写为 $- 1 (2 y - 5)$ 。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 1 (2 y - 5))}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$

解题步骤 6.4.3

将 $- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (2 y - 5)}$

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