代数示例

$\sqrt{3 y^{2}} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{y^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

解题步骤 1.3

将 $12 y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{4 (3) y^{2}} - y \sqrt{75}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2}} - y \sqrt{75}$

解题步骤 1.3.3

移动 $3$ 。

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

解题步骤 1.3.4

将 $2^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$y \sqrt{3} + 4 (2 y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$y \sqrt{3} + 8 (y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

解题步骤 1.6

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.6.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 1.6.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y (5 \sqrt{3})$

解题步骤 1.8

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $y \sqrt{3}$ 和 $8 y \sqrt{3}$ 相加。

$9 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

从 $9 y \sqrt{3}$ 中减去 $5 y \sqrt{3}$ 。

$4 y \sqrt{3}$

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