代数示例

$\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$ 重写为 $\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$ 。

$\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$

解题步骤 2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (z^{2})$ 。

$\log_{4} (10 x^{3} y) - (2 \log_{4} (z))$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{4} (10 x^{3} y) - 2 \log_{4} (z)$

解题步骤 4

将 $\log_{4} (10 x^{3} y)$ 重写为 $\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y)$ 。

$\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

解题步骤 5

将 $\log_{4} (10 x^{3})$ 重写为 $\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3})$ 。

$\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

解题步骤 6

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (x^{3})$ 。

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $\log_{4} (10)$ 重写为 $\log_{4} (2 (5))$ 。

$\log_{4} (2 (5)) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

解题步骤 7.2

将 $\log_{4} (2 (5))$ 重写为 $\log_{4} (2) + \log_{4} (5)$ 。

$\log_{4} (2) + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

解题步骤 7.3

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

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