代数示例

9 = - 7 x + 7 x^{2}

$9 = - 7 x + 7 x^{2}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上

7 x

$7 x$ 。

9 + 7 x = 7 x^{2}

$9 + 7 x = 7 x^{2}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去

7 x^{2}

$7 x^{2}$ 。

9 + 7 x - 7 x^{2} = 0

$9 + 7 x - 7 x^{2} = 0$

9 + 7 x - 7 x^{2} = 0

$9 + 7 x - 7 x^{2} = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将

a = - 7

$a = - 7$ 、

b = 7

$b = 7$ 和

c = 9

$c = 9$ 的值代入二次公式中并求解

x

$x$ 。

\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot 9)}}{2 \cdot - 7}

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot 9)}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对

7

$7$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 7 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 7 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4.1.2

乘以

- 4 \cdot - 7 \cdot 9

$- 4 \cdot - 7 \cdot 9$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

- 7

$- 7$ 。

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 28 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 28 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4.1.2.2

将

28

$28$ 乘以

9

$9$ 。

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 252}}{2 \cdot - 7}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 252}}{2 \cdot - 7}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 252}}{2 \cdot - 7}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 252}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4.1.3

将

49

$49$ 和

252

$252$ 相加。

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot - 7}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot - 7}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot - 7}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot - 7}$

解题步骤 4.2

将

2

$2$ 乘以

- 7

$- 7$ 。

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$

解题步骤 4.3

化简

\frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}

$\frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$ 。

x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

小数形式：

x = 1.73923939 \dots, - 0.73923939 \dots

$x = 1.73923939 \dots, - 0.73923939 \dots$

代数 示例

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