代数示例

$8 x^{2} - 7 x = - 1$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $1$ 。

$8 x^{2} - 7 x + 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 8$ 、 $b = - 7$ 和 $c = 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 1)}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 8 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $8$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 32$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 32}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4.1.3

从 $49$ 中减去 $32$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{17}}{16}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{7 \pm \sqrt{17}}{16}$

小数形式：

$x = 0.69519410 \dots, 0.17980589 \dots$

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