代数示例

$\sqrt{4 x} = 2 \sqrt{2 x - 3}$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{4 x}}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{4 x}$ 重写成 ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(4 x)}^{1} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$4 x = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

化简 ${(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1.1

对 $2 \sqrt{2 x - 3}$ 运用乘积法则。

$4 x = 2^{2} {\sqrt{2 x - 3}}^{2}$

解题步骤 2.3.1.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x = 4 {\sqrt{2 x - 3}}^{2}$

解题步骤 2.3.1.2

将 ${\sqrt{2 x - 3}}^{2}$ 重写为 $2 x - 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x - 3}$ 重写成 ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 x = 4 {({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.3.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.2.4.1

约去公因数。

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.3.1.2.4.2

重写表达式。

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{1}$

解题步骤 2.3.1.2.5

化简。

$4 x = 4 (2 x - 3)$

解题步骤 2.3.1.3

运用分配律。

$4 x = 4 (2 x) + 4 \cdot - 3$

解题步骤 2.3.1.4

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 x = 8 x + 4 \cdot - 3$

解题步骤 2.3.1.4.2

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$4 x = 8 x - 12$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$4 x - 8 x = - 12$

解题步骤 3.1.2

从 $4 x$ 中减去 $8 x$ 。

$- 4 x = - 12$

解题步骤 3.2

将 $- 4 x = - 12$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $- 4 x = - 12$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 12}{- 4}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

用 $- 12$ 除以 $- 4$ 。

$x = 3$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例