代数示例

$r = \sqrt{\frac{a}{π}}$

解题步骤 1

化简 $\sqrt{\frac{a}{π}}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt{\frac{a}{π}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ 。

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ 。

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

解题步骤 1.3

合并和化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ 。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

解题步骤 1.3.2

对 $\sqrt{π}$ 进行 $1$ 次方运算。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

解题步骤 1.3.3

对 $\sqrt{π}$ 进行 $1$ 次方运算。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

解题步骤 1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

解题步骤 1.3.6

将 ${\sqrt{π}}^{2}$ 重写为 $π$ 。

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解题步骤 1.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{π}$ 重写成 $π^{\frac{1}{2}}$ 。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.6.4.1

约去公因数。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.3.6.4.2

重写表达式。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

解题步骤 1.3.6.5

化简。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

解题步骤 1.4

使用根数乘积法则进行合并。

$r = \frac{\sqrt{a π}}{π}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{a π}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$a π \geq 0$

解题步骤 3

将 $a π \geq 0$ 中的每一项除以 $π$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $a π \geq 0$ 中的每一项都除以 $π$ 。

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a \geq \frac{0}{π}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $π$ 。

$a \geq 0$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $a$ 。

区间计数法：

$[0, \infty)$

集合符号：

${a | a \geq 0}$

解题步骤 5

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