代数示例

$(y^{2} + 6) (- 2 y^{2} + 7)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(y^{2} + 6) (- 2 y^{2} + 7)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$y^{2} (- 2 y^{2} + 7) + 6 (- 2 y^{2} + 7)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$y^{2} (- 2 y^{2}) + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2} + 7)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$y^{2} (- 2 y^{2}) + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 2 (y^{2} y^{2}) + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 y^{2 + 2} + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

解题步骤 3.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- 2 y^{4} + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

解题步骤 3.1.3

将 $7$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$- 2 y^{4} + 7 \cdot y^{2} + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

解题步骤 3.1.4

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$- 2 y^{4} + 7 y^{2} - 12 y^{2} + 6 \cdot 7$

解题步骤 3.1.5

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$- 2 y^{4} + 7 y^{2} - 12 y^{2} + 42$

解题步骤 3.2

从 $7 y^{2}$ 中减去 $12 y^{2}$ 。

$- 2 y^{4} - 5 y^{2} + 42$

代数 示例

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