代数示例

$4 = 4 + x^{2} - 4$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$4 - 4 = x^{2} - 4$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$4 - 4 - x^{2} = - 4$

解题步骤 1.3

在等式两边都加上 $4$ 。

$4 - 4 - x^{2} + 4 = 0$

$4 - 4 - x^{2} + 4 = 0$

解题步骤 2

化简 $4 - 4 - x^{2} + 4$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$0 - x^{2} + 4 = 0$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- x^{2} + 4 = 0$

$- x^{2} + 4 = 0$

解题步骤 3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- x^{2} + 2^{2} = 0$

解题步骤 4

将 $- x^{2}$ 和 $2^{2}$ 重新排序。

$2^{2} - x^{2} = 0$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = x$ 。

$(2 + x) (2 - x) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$2 + x = 0$

$2 - x = 0$

解题步骤 7

将 $2 + x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $2 + x$ 设为等于 $0$ 。

$2 + x = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

解题步骤 8

将 $2 - x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

将 $2 - x$ 设为等于 $0$ 。

$2 - x = 0$

解题步骤 8.2

求解 $x$ 的 $2 - x = 0$ 。

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解题步骤 8.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- x = - 2$

解题步骤 8.2.2

将 $- x = - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 8.2.2.1

将 $- x = - 2$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 8.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 8.2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2}{- 1}$

$x = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 8.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 8.2.2.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 9

最终解为使 $(2 + x) (2 - x) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 2, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$