代数示例

$2 x^{2} - 6 x = 56$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $56$ 。

$2 x^{2} - 6 x - 56 = 0$

解题步骤 2

从 $2 x^{2} - 6 x - 56$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) - 6 x - 56 = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 56 = 0$

解题步骤 2.3

从 $- 56$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

解题步骤 2.4

从 $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

解题步骤 2.5

从 $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} - 3 x - 28) = 0$

$2 (x^{2} - 3 x - 28) = 0$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 3 x - 28$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 28$ ，和为 $- 3$ 。

$- 7, 4$

解题步骤 3.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$2 ((x - 7) (x + 4)) = 0$

$2 ((x - 7) (x + 4)) = 0$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$2 (x - 7) (x + 4) = 0$

$2 (x - 7) (x + 4) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

$x + 4 = 0$

解题步骤 5

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = 7$

$x = 7$

解题步骤 6

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

$x = - 4$

解题步骤 7

最终解为使 $2 (x - 7) (x + 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 7, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$