代数示例

$\frac{- 6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ 。

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3}{y^{4}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ 。

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(8 y + 5) y^{4}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ 乘以 $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ 。

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{3}{y^{4}}$ 乘以 $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ 。

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(8 y + 5) y^{4}$ 的因式。

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{y^{4} (8 y + 5)} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 6 y^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 6.1.2

从 $3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $y^{4}$ 。

$\frac{3 (- 2 (y^{4} y^{2}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 (- 2 y^{4 + 2} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 6.2.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 (- 2 y^{6} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $- 2 y^{6}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (2 y^{6}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 7.2

从 $8 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (2 y^{6}) - (- 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 7.3

从 $- (2 y^{6}) - (- 8 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 7.4

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 7.5

从 $- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 7.6

化简表达式。

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解题步骤 7.6.1

将 $- (2 y^{6} - 8 y - 5)$ 重写为 $- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5)$ 。

$\frac{3 (- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

解题步骤 7.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (2 y^{6} - 8 y - 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

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