代数示例

$\frac{2 \sqrt{108}}{\sqrt{180 y}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{108}$ 和 $\sqrt{180 y}$ 组合为一个单根式。

$2 \sqrt{\frac{108}{180 y}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{108}{180 y}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $108$ 中分解出因数 $36$ 。

$2 \sqrt{\frac{36 (3)}{180 y}}$

解题步骤 2.2

从 $180 y$ 中分解出因数 $36$ 。

$2 \sqrt{\frac{36 (3)}{36 (5 y)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$2 \sqrt{\frac{36 \cdot 3}{36 (5 y)}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$2 \sqrt{\frac{3}{5 y}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ 。

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ 。

$2 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}})$

解题步骤 5

合并和化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ 。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt{5 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

解题步骤 5.3

对 $\sqrt{5 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

解题步骤 5.6

将 ${\sqrt{5 y}}^{2}$ 重写为 $5 y$ 。

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解题步骤 5.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 y}$ 重写成 ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.4.1

约去公因数。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.6.4.2

重写表达式。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

解题步骤 5.6.5

化简。

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$2 \frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$

解题步骤 7

组合 $2$ 和 $\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$ 。

$\frac{2 \sqrt{15 y}}{5 y}$

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