代数示例

$\frac{8 z^{4}}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

解题步骤 1

约去 $8$ 和 $8 z + 20$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $8 z^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 z^{4})}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8 z$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

解题步骤 1.2.2

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 4 (5)} - \frac{2}{z^{5}}$

解题步骤 1.2.3

从 $4 (2 z) + 4 (5)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} - \frac{2}{z^{5}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ 。

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{2}{z^{5}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ 。

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(2 z + 5) z^{5}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ 乘以 $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ 。

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2}{z^{5}}$ 乘以 $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ 。

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(2 z + 5) z^{5}$ 的因式。

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{z^{5} (2 z + 5)} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $2 z^{4} z^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 2 (2 z + 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 6.1.3

从 $2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (z^{4} z^{5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{5}$ 。

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解题步骤 6.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (z^{4 + 5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 6.2.2

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{2 (z^{9} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$\frac{2 (z^{9} - (2 z) - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 6.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

解题步骤 6.5

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

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