代数示例

$\log_{3} (\frac{x}{12})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{x}{12})$ 重写为 $\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$ 。

$\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$

解题步骤 2

将 $\log_{3} (12)$ 重写为 $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ 。

$\log_{3} (x) - \log_{3} (2^{2} \cdot 3)$

解题步骤 3

将 $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ 重写为 $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ 。

$\log_{3} (x) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3))$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (2^{2})$ 。

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

解题步骤 4.2

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + 1)$

解题步骤 5

运用分配律。

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1$

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