代数示例

$(5 r^{2} + 4) (5 r^{2} + 4)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(5 r^{2} + 4) (5 r^{2} + 4)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 r^{2} (5 r^{2} + 4) + 4 (5 r^{2} + 4)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$5 r^{2} (5 r^{2}) + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2} + 4)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$5 r^{2} (5 r^{2}) + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot 5 r^{2} r^{2} + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $r^{2}$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $r^{2}$ 。

$5 \cdot 5 (r^{2} r^{2}) + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 \cdot 5 r^{2 + 2} + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$5 \cdot 5 r^{4} + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$25 r^{4} + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$25 r^{4} + 20 r^{2} + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.5

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$25 r^{4} + 20 r^{2} + 20 r^{2} + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.6

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$25 r^{4} + 20 r^{2} + 20 r^{2} + 16$

解题步骤 2.2

将 $20 r^{2}$ 和 $20 r^{2}$ 相加。

$25 r^{4} + 40 r^{2} + 16$

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