代数示例

$P = - 3 x + 4 y$

解题步骤 1

求函数的一阶导数。

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解题步骤 1.1

根据加法法则， $- 3 x + 4 y$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4 y]$ 。

$\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4 y]$

解题步骤 1.2

计算 $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ 。

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解题步骤 1.2.1

因为 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 3 x$ 对 $x$ 的导数是 $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$- 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y]$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$- 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 y]$

解题步骤 1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$- 3 + \frac{d}{d x} [4 y]$

解题步骤 1.3

使用常数法则求导。

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解题步骤 1.3.1

因为 $4 y$ 对于 $x$ 是常数，所以 $4 y$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$- 3 + 0$

解题步骤 1.3.2

将 $- 3$ 和 $0$ 相加。

$- 3$

解题步骤 2

因为 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$f'' (x) = 0$

解题步骤 3

要求函数的极大值与极小值，请将导数设为等于 $0$ 并求解。

$- 3 = 0$

解题步骤 4

因为 $x$ 没有使一阶导数等于 $0$ 的值，所以不存在局部极值。

不存在局部极值

解题步骤 5

不存在局部极值

解题步骤 6

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