代数示例

$y = \frac{3 x^{6} - 7 x + 9}{7 x^{2} + 7 x + 9}$

解题步骤 1

求在何处表达式 $\frac{3 x^{6} - 7 x + 9}{7 x^{2} + 7 x + 9}$ 无定义。

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

解题步骤 2

垂直渐近线出现在无穷不连续点的所在区域。

不存在垂直渐近线

解题步骤 3

思考一下有理函数 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ ，其中 $n$ 是分子的幂， $m$ 是分母的幂。

1. 如果 $n < m$ ，那么 X 轴，即 $y = 0$ 为水平渐近线。

2. 如果 $n = m$ ，那么水平渐近线为直线 $y = \frac{a}{b}$ 。

3. 如果 $n > m$ ，那么水平渐近线不存在（存在一条斜渐近线）。

解题步骤 4

求 $n$ 和 $m$ 。

$n = 6$

$m = 2$

解题步骤 5

因为 $n > m$ ，所以没有水平渐近线。

不存在水平渐近线

解题步骤 6

使用多项式除法求斜渐近线。

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解题步骤 6.1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

解题步骤 6.2

将被除数中的最高阶项 $3 x^{6}$ 除以除数中的最高阶项 $7 x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

解题步骤 6.3

将新的商式项乘以除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

解题步骤 6.4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $3 x^{6} + 3 x^{5} + \frac{27 x^{4}}{7}$ 中的所有符号

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

解题步骤 6.5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

解题步骤 6.6

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

解题步骤 6.7

将被除数中的最高阶项 $- 3 x^{5}$ 除以除数中的最高阶项 $7 x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

解题步骤 6.8

将新的商式项乘以除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

解题步骤 6.9

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- 3 x^{5} - 3 x^{4} - \frac{27 x^{3}}{7}$ 中的所有符号

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

解题步骤 6.10

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

解题步骤 6.11

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

解题步骤 6.12

将被除数中的最高阶项 $- \frac{6 x^{4}}{7}$ 除以除数中的最高阶项 $7 x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

解题步骤 6.13

将新的商式项乘以除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

解题步骤 6.14

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- \frac{6 x^{4}}{7} - \frac{6 x^{3}}{7} - \frac{54 x^{2}}{49}$ 中的所有符号

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

解题步骤 6.15

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

解题步骤 6.16

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

解题步骤 6.17

将被除数中的最高阶项 $\frac{33 x^{3}}{7}$ 除以除数中的最高阶项 $7 x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

解题步骤 6.18

将新的商式项乘以除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

解题步骤 6.19

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $\frac{33 x^{3}}{7} + \frac{33 x^{2}}{7} + \frac{297 x}{49}$ 中的所有符号

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

解题步骤 6.20

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

解题步骤 6.21

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

解题步骤 6.22

将被除数中的最高阶项 $- \frac{177 x^{2}}{49}$ 除以除数中的最高阶项 $7 x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$\frac{177}{343}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

解题步骤 6.23

将新的商式项乘以除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$\frac{177}{343}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{177 x}{49}$

$\frac{1593}{343}$

解题步骤 6.24

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- \frac{177 x^{2}}{49} - \frac{177 x}{49} - \frac{1593}{343}$ 中的所有符号

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$\frac{177}{343}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{177 x}{49}$

$\frac{1593}{343}$

解题步骤 6.25

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$\frac{177}{343}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{177 x}{49}$

$\frac{1593}{343}$

$\frac{463 x}{49}$

$\frac{4680}{343}$

解题步骤 6.26

最终答案为商加上余数除以除数。

$\frac{3 x^{4}}{7} - \frac{3 x^{3}}{7} - \frac{6 x^{2}}{49} + \frac{33 x}{49} - \frac{177}{343} + \frac{- \frac{463 x}{49} + \frac{4680}{343}}{7 x^{2} + 7 x + 9}$

解题步骤 6.27

斜渐近线是长除法结果的多项式部分。

$y = \frac{3 x^{4}}{7} - \frac{3 x^{3}}{7} - \frac{6 x^{2}}{49} + \frac{33 x}{49} - \frac{177}{343}$

解题步骤 7

这是所有渐近线的集合。

不存在垂直渐近线

不存在水平渐近线

斜渐近线： $y = \frac{3 x^{4}}{7} - \frac{3 x^{3}}{7} - \frac{6 x^{2}}{49} + \frac{33 x}{49} - \frac{177}{343}$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例