代数示例

$\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$

解题步骤 1

要将 $\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 y + 5}{3 y + 5}$ 。

$\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)} \cdot \frac{3 y + 5}{3 y + 5} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7 y - 2}{7 y - 2}$ 。

$\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)} \cdot \frac{3 y + 5}{3 y + 5} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)} \cdot \frac{7 y - 2}{7 y - 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)}$ 乘以 $\frac{3 y + 5}{3 y + 5}$ 。

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)} \cdot \frac{7 y - 2}{7 y - 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$ 乘以 $\frac{7 y - 2}{7 y - 2}$ 。

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)} + \frac{2 y^{2} (7 y - 2)}{(y - 9) (3 y + 5) (7 y - 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)$ 的因式。

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)} + \frac{2 y^{2} (7 y - 2)}{(y - 9) (3 y + 5) (7 y - 2)}$

解题步骤 3.4

重新排序 $(y - 9) (3 y + 5) (7 y - 2)$ 的因式。

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)} + \frac{2 y^{2} (7 y - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 y (3 y + 5) + 2 y^{2} (7 y - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $6 y (3 y + 5) + 2 y^{2} (7 y - 2)$ 中分解出因数 $2 y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $6 y (3 y + 5)$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{2 y (3 (3 y + 5)) + 2 y^{2} (7 y - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.1.2

从 $2 y^{2} (7 y - 2)$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{2 y (3 (3 y + 5)) + 2 y (y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.1.3

从 $2 y (3 (3 y + 5)) + 2 y (y (7 y - 2))$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{2 y (3 (3 y + 5) + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{2 y (3 (3 y) + 3 \cdot 5 + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 y (9 y + 3 \cdot 5 + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 y (9 y + 15 + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{2 y (9 y + 15 + y (7 y) + y \cdot - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.6

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y \cdot y + y \cdot - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.7

将 $- 2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y \cdot y - 2 \cdot y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.8

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.8.1

移动 $y$ 。

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 (y \cdot y) - 2 \cdot y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.8.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y^{2} - 2 \cdot y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y^{2} - 2 y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.9

从 $9 y$ 中减去 $2 y$ 。

$\frac{2 y (7 y + 15 + 7 y^{2})}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

解题步骤 5.10

重新排序项。

$\frac{2 y (7 y^{2} + 7 y + 15)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

代数 示例

代数示例