代数示例

$\frac{4 y}{y^{2} - 10 y + 21} - \frac{1}{y - 7}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $y^{2} - 10 y + 21$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $21$ ，和为 $- 10$ 。

$- 7, - 3$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{1}{y - 7}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{y - 7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y - 3}{y - 3}$ 。

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{1}{y - 7} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{y - 7}$ 乘以 $\frac{y - 3}{y - 3}$ 。

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{y - 3}{(y - 7) (y - 3)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{4 y - (y - 3)}{(y - 7) (y - 3)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{4 y - y - - 3}{(y - 7) (y - 3)}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{4 y - y + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

解题步骤 4.3

从 $4 y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{3 y + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

解题步骤 4.4

从 $3 y + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y) + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

解题步骤 4.4.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y) + 3 (1)}{(y - 7) (y - 3)}$

解题步骤 4.4.3

从 $3 (y) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y + 1)}{(y - 7) (y - 3)}$

代数 示例