代数示例

$48 x^{6} + 6 x^{2} - 26 x^{3}$

解题步骤 1

因为 $48 x^{6}, 6 x^{2}, - 26 x^{3}$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $48 x^{6}, 6 x^{2}, - 26 x^{3}$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $48, 6, - 26$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{6}, x^{2}, x^{3}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$48, 6, - 26$

解题步骤 3

$48$ 的因式为 $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$ 。

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解题步骤 3.1

$48$ 的因数是介于 $1$ 和 $48$ 之间的所有数，这些数能整除 $48$ 。

检验介于 $1$ 和 $48$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $48$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 48$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 48 \\ 2 & 24 \\ 3 & 16 \\ 4 & 12 \\ 6 & 8 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $48$ 的因数。

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$

解题步骤 4

$6$ 的因式为 $1, 2, 3, 6$ 。

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解题步骤 4.1

$6$ 的因数是介于 $1$ 和 $6$ 之间的所有数，这些数能整除 $6$ 。

检验介于 $1$ 和 $6$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $6$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 6$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 3 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $6$ 的因数。

$1, 2, 3, 6$

解题步骤 5

$- 26$ 的因式为 $1, 2, 13, 26$ 。

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解题步骤 5.1

$- 26$ 的因数是介于 $1$ 和 $26$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 26$ 。

检验介于 $1$ 和 $26$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $- 26$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 26$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 26 \\ 2 & 13 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $- 26$ 的因数。

$1, 2, 13, 26$

解题步骤 6

列出 $48, 6, - 26$ 的所有因数以找出公因数。

$48$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$

$6$ : $1, 2, 3, 6$

$- 26$ : $1, 2, 13, 26$

解题步骤 7

$48, 6, - 26$ 的公因数为 $1, 2$ 。

$1, 2$

解题步骤 8

数字部分的最大公因数是 $2$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 2$

解题步骤 9

下一步，求变量部分的公因式：

$x^{6}, x^{2}, x^{3}$

解题步骤 10

$x^{6}$ 的因式为 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

解题步骤 11

$x^{2}$ 的因式为 $x \cdot x$ 。

$x \cdot x$

解题步骤 12

$x^{3}$ 的因式为 $x \cdot x \cdot x$ 。

$x \cdot x \cdot x$

解题步骤 13

列出 $x^{6}, x^{2}, x^{3}$ 的所有因数以找出公因数。

$x^{6} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

解题步骤 14

变量 $x^{6}, x^{2}, x^{3}$ 的公因数为 $x \cdot x$ 。

$x \cdot x$

解题步骤 15

变量部分的最大公因数是 $x^{2}$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = x^{2}$

解题步骤 16

将数字部分的最大公因数 (GCF) $2$ 与变量部分的最大公因数 (GCF) $x^{2}$ 相乘。

$2 x^{2}$

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