代数示例

$\sqrt{7 x^{2}} \div \sqrt{3 x}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{7 x^{2}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$7 x^{2} \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $7 x^{2} \geq 0$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $7 x^{2} \geq 0$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x^{2}}{7} \geq \frac{0}{7}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x^{2}}{7} \geq \frac{0}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} \geq \frac{0}{7}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $7$ 。

$x^{2} \geq 0$

解题步骤 2.2

因为左边为偶次幂，所以对所有实数都为正。

所有实数

解题步骤 3

将 $\sqrt{3 x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$3 x \geq 0$

解题步骤 4

将 $3 x \geq 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $3 x \geq 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{0}{3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$x \geq 0$

解题步骤 5

将 $\sqrt{7 x^{2}} \div \sqrt{3 x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\sqrt{3 x} = 0$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{3 x}}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 6.2

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 x}$ 重写成 ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

化简 ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1.1

将 ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 6.2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 6.2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(3 x)}^{1} = 0^{2}$

解题步骤 6.2.2.1.2

化简。

$3 x = 0^{2}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$3 x = 0$

解题步骤 6.3

将 $3 x = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

将 $3 x = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$x = 0$

解题步骤 7

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(0, \infty)$

集合符号：

${x | x > 0}$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例