代数示例

$- 6 x = 3 x^{2} + 1$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3 x^{2}$ 。

$- 6 x - 3 x^{2} = 1$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 6 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 3$ 、 $b = - 6$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.3

从 $36$ 中减去 $12$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.4

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{6}}{- 3}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

小数形式：

$x = - 1.81649658 \dots, - 0.18350341 \dots$

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