代数示例

$\frac{6 x}{x - 2} - \frac{5}{x}$

解题步骤 1

要将 $\frac{6 x}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{5}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 2) x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{6 x}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{5}{x}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 2) x$ 的因式。

$\frac{6 x \cdot x}{x (x - 2)} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x \cdot x - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{6 (x \cdot x) - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{6 x^{2} - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.3

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 10}{x (x - 2)}$

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