代数示例

$3 x = 9 x^{2} - 10$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $9 x^{2}$ 。

$3 x - 9 x^{2} = - 10$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $10$ 。

$3 x - 9 x^{2} + 10 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 9$ 、 $b = 3$ 和 $c = 10$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot 10)}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 9 \cdot 10}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 9 \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 9$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 36 \cdot 10}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $36$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 360}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 4.1.3

将 $9$ 和 $360$ 相加。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{369}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 4.1.4

将 $369$ 重写为 $3^{2} \cdot 41$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $369$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (41)}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 41}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{41}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 9$ 。

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{41}}{- 18}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 3 \pm 3 \sqrt{41}}{- 18}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{6}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{6}$

小数形式：

$x = 1.23385403 \dots, - 0.90052070 \dots$

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