代数示例

$\frac{x}{4} - \frac{3}{20} \leq \frac{x}{5} + 1$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $\frac{x}{5}$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{3}{20} - \frac{x}{5} \leq 1$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{x}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4 - 3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot x - x \cdot 4 - 3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x - 4 x - 3}{20} \leq 1$

解题步骤 1.8

从 $5 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{x - 3}{20} \leq 1$

解题步骤 2

两边同时乘以 $20$ 。

$\frac{x - 3}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x - 3}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x - 3 \leq 1 \cdot 20$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $20$ 乘以 $1$ 。

$x - 3 \leq 20$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$x \leq 20 + 3$

解题步骤 4.2

将 $20$ 和 $3$ 相加。

$x \leq 23$

解题步骤 5

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, 23]$

解题步骤 6

代数 示例

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