代数示例

$\log_{5} (2) + \log_{5} (10) - \log_{5} (4)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{5} (2 \cdot 10) - \log_{5} (4)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{4})$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 \cdot 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{5} (\frac{2 (10)}{4})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{5} (\frac{10}{2})$

解题步骤 4

约去 $10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 (1)})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log_{5} (\frac{5}{1})$

解题步骤 4.2.4

用 $5$ 除以 $1$ 。

$\log_{5} (5)$

解题步骤 5

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$1$

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