代数示例

$(3 n^{2} + 2 n + 4) (2 n - 1)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(3 n^{2} + 2 n + 4) (2 n - 1)$ 。

$3 n^{2} (2 n) + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 2 n^{2} n + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $n$ 。

$3 \cdot 2 (n \cdot n^{2}) + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.2

将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \cdot 2 (n^{1} n^{2}) + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \cdot 2 n^{1 + 2} + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 \cdot 2 n^{3} + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 n^{3} + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 2 \cdot 2 n \cdot n + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.6

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

移动 $n$ 。

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 2 \cdot 2 (n \cdot n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.6.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 2 \cdot 2 n^{2} + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 4 n^{2} + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 4 n^{2} - 2 n + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.9

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 4 n^{2} - 2 n + 8 n + 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.10

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 4 n^{2} - 2 n + 8 n - 4$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 3 n^{2}$ 和 $4 n^{2}$ 相加。

$6 n^{3} + n^{2} - 2 n + 8 n - 4$

解题步骤 3.2.2

将 $- 2 n$ 和 $8 n$ 相加。

$6 n^{3} + n^{2} + 6 n - 4$

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