代数示例

$18$ , $20$ , $11$ , $10$ , $8$ , $6$ , $12$ , $4$

解题步骤 1

因为有 $8$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$4, 6, 8, 10, 11, 12, 18, 20$

解题步骤 3

求 $4, 6, 8, 10, 11, 12, 18, 20$ 的中位数。

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解题步骤 3.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{10 + 11}{2}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$\frac{10 + 11}{2}$

解题步骤 3.3

将 $10$ 和 $11$ 相加。

$\frac{21}{2}$

解题步骤 3.4

把中位数 $\frac{21}{2}$ 转换成小数。

$10.5$

解题步骤 4

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$4, 6, 8, 10$

解题步骤 5

数据 $4, 6, 8, 10$ 下半部分的中位数为下四分位数或第一个四分位数。在本例中，第一个四分位数为 $7$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{6 + 8}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{6 + 8}{2}$

解题步骤 5.3

约去 $6 + 8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3 + 8}{2}$

解题步骤 5.3.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{2}$

解题步骤 5.3.3

从 $2 \cdot 3 + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (3 + 4)}{2}$

解题步骤 5.3.4

约去公因数。

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解题步骤 5.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (3 + 4)}{2 (1)}$

解题步骤 5.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (3 + 4)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.3.4.3

重写表达式。

$\frac{3 + 4}{1}$

解题步骤 5.3.4.4

用 $3 + 4$ 除以 $1$ 。

$3 + 4$

解题步骤 5.4

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$7$

解题步骤 5.5

把中位数 $7$ 转换成小数。

$7$

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