代数示例

$x^{2} + 16 x = 3$

解题步骤 1

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(8)}^{2}$

解题步骤 2

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} + 16 x + {(8)}^{2} = 3 + {(8)}^{2}$

解题步骤 3

化简方程。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 16 x + 64 = 3 + {(8)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $3 + {(8)}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 16 x + 64 = 3 + 64$

解题步骤 3.2.1.2

将 $3$ 和 $64$ 相加。

$x^{2} + 16 x + 64 = 67$

解题步骤 4

将完全立方因式分解至 ${(x + 8)}^{2}$ 。

${(x + 8)}^{2} = 67$

解题步骤 5

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 8 = \pm \sqrt{67}$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x = \pm \sqrt{67} - 8$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm \sqrt{67} - 8$

小数形式：

$x = 0.18535277 \dots, - 16.18535277 \dots$

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