代数示例

$\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}}$

解题步骤 1

将 $\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}}$ 。

$\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}}$ 。

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{(\sqrt{10} - \sqrt{6}) (\sqrt{10} + \sqrt{6})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{{\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{60} - \sqrt{60} - {\sqrt{6}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{4}$

解题步骤 5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{4}$

解题步骤 5.2

用 $\sqrt{10} + \sqrt{6}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{10} + \sqrt{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{10} + \sqrt{6}$

小数形式：

$5.61176740 \dots$

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