代数示例

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2} + x y$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x y}$

解题步骤 2.1.2

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x (y)}$

解题步骤 2.1.3

从 $x \cdot x + x (y)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x (x + y)}$

解题步骤 2.2

约去 $x + y$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $x (x + y)$ 中分解出因数 $x + y$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{x - y}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{x - y}{x - y}$ 乘以 $\frac{2 x y}{x}$ 。

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

解题步骤 2.4

约去 $x - y$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\frac{2 x y}{x}$

解题步骤 2.5

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\frac{2 x y}{x}$

解题步骤 2.5.2

用 $2 y$ 除以 $1$ 。

$2 y$

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