代数示例

$y = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$ 。

$- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$

解题步骤 1.2.3

将 $- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

用 $\log_{2} (x + 4)$ 除以 $1$ 。

$\log_{2} (x + 4) = \frac{- 2}{- 3}$

解题步骤 1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$

解题步骤 1.2.4

使用对数的定义将 $\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{\frac{2}{3}} = x + 4$

解题步骤 1.2.5

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将方程重写为 $x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$ 。

$x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2.5.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = 2^{\frac{2}{3}} - 4$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = - 3 \log_{2} (0 + 4) + 2$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

解题步骤 2.2.3

化简 $- 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$y = - 3 \log_{2} (4) + 2$

解题步骤 2.2.3.1.2

$4$ 的对数底 $2$ 的值为 $2$ 。

$y = - 3 \cdot 2 + 2$

解题步骤 2.2.3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$y = - 6 + 2$

解题步骤 2.2.3.2

将 $- 6$ 和 $2$ 相加。

$y = - 4$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 4)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

y 轴截距： $(0, - 4)$

解题步骤 4

代数 示例

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