代数示例

$3 x^{2} - 6 x + 8 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 3$ 、 $b = - 6$ 和 $c = 8$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 8)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot 8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $8$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 96}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.3

从 $36$ 中减去 $96$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 60}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 60$ 重写为 $- 1 (60)$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 60}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.5

将 $\sqrt{- 1 (60)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{60}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.7

将 $60$ 重写为 $2^{2} \cdot 15$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.7.1

从 $60$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.8

从根式下提出各项。

$x = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{15}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{15}}{6}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{15}}{6}$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{15}}{3}$

代数 示例

代数示例