代数示例

$x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{8}{9}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

组合 $x$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{3} = \frac{8}{9}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} = \frac{8}{9}$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(- \frac{1}{3})}^{2} = \frac{8}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1.1

对 $- \frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} = \frac{8}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 4.1.1.1.2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} = \frac{8}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 4.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + 1 \frac{1^{2}}{3^{2}} = \frac{8}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 4.1.1.3

将 $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}} = \frac{8}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 4.1.1.4

一的任意次幂都为一。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3^{2}} = \frac{8}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 4.1.1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{8}{9} + {(- \frac{1}{3})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1.1

对 $- \frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 4.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9} + 1 \frac{1^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 4.2.1.1.4

一的任意次幂都为一。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9} + \frac{1}{3^{2}}$

解题步骤 4.2.1.1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9} + \frac{1}{9}$

解题步骤 4.2.1.2

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.2.1

在公分母上合并分子。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = \frac{8 + 1}{9}$

解题步骤 4.2.1.2.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.2.2.1

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = \frac{9}{9}$

解题步骤 4.2.1.2.2.2

用 $9$ 除以 $9$ 。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = 1$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(x - \frac{1}{3})}^{2}$ 。

${(x - \frac{1}{3})}^{2} = 1$

解题步骤 6

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{1}{3} = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 6.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x - \frac{1}{3} = \pm 1$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - \frac{1}{3} = 1$

解题步骤 6.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.2.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{3}$ 。

$x = 1 + \frac{1}{3}$

解题步骤 6.3.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$x = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 6.3.2.3

在公分母上合并分子。

$x = \frac{3 + 1}{3}$

解题步骤 6.3.2.4

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{4}{3}$

解题步骤 6.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - \frac{1}{3} = - 1$

解题步骤 6.3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.4.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{3}$ 。

$x = - 1 + \frac{1}{3}$

解题步骤 6.3.4.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 6.3.4.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 6.3.4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3}$

解题步骤 6.3.4.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.4.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 3 + 1}{3}$

解题步骤 6.3.4.5.2

将 $- 3$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 6.3.4.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{2}{3}$

解题步骤 6.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{4}{3}, - \frac{2}{3}$

代数 示例

代数示例