代数示例

$\frac{7}{9 x^{2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{7}{9 x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6 x}{6 x}$ 。

$\frac{7}{9 x^{2}} \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $54 x^{3}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{7}{9 x^{2}}$ 乘以 $\frac{6 x}{6 x}$ 。

$\frac{7 (6 x)}{9 x^{2} (6 x)} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{2} x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $x$ 。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x \cdot x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 2.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x^{1} x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{1 + 2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 2.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 2.4

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$\frac{7 (6 x)}{54 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{7 (6 x) - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{42 x - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{42 x - (2 x) - - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{42 x - 2 x - - 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{42 x - 2 x + 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 4.5

从 $42 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{40 x + 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 4.6

从 $40 x + 5$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 4.6.1

从 $40 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (8 x) + 5}{54 x^{3}}$

解题步骤 4.6.2

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (8 x) + 5 (1)}{54 x^{3}}$

解题步骤 4.6.3

从 $5 (8 x) + 5 (1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (8 x + 1)}{54 x^{3}}$

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