代数示例

$\log (4 x - 1)$

解题步骤 1

将 $\log (4 x - 1)$ 设为等于 $0$ 。

$\log (4 x - 1) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

使用对数的定义将 $\log (4 x - 1) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{0} = 4 x - 1$

解题步骤 2.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将方程重写为 $4 x - 1 = 10^{0}$ 。

$4 x - 1 = 10^{0}$

解题步骤 2.2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$4 x - 1 = 1$

解题步骤 2.2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.3.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$4 x = 1 + 1$

解题步骤 2.2.3.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 x = 2$

解题步骤 2.2.4

将 $4 x = 2$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $4 x = 2$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

解题步骤 2.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

解题步骤 2.2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{4}$

解题步骤 2.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.4.3.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.3.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 2.2.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.4.3.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 3

代数 示例

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