代数示例

$f (x) = 4 x^{2} - 17 x + 3$

解题步骤 1

将 $4 x^{2} - 17 x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$4 x^{2} - 17 x + 3 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2.2

将 $a = 4$ 、 $b = - 17$ 和 $c = 3$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.1.1

对 $- 17$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 48}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.1.3

从 $289$ 中减去 $48$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

解题步骤 2.4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{17 + \sqrt{241}}{8}, \frac{17 - \sqrt{241}}{8}$

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

小数形式：

$x = 4.06552183 \dots, 0.18447816 \dots$

解题步骤 4

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