代数示例

$\frac{2 k + 1}{3 k + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

解题步骤 1

从 $3 k + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 k$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

解题步骤 1.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3 (1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

解题步骤 1.3

从 $3 (k) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

解题步骤 2

将 $\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)}$ 乘以 $k^{2} + 6 k + 5$ 。

$\frac{(2 k + 1) (k^{2} + 6 k + 5)}{3 (k + 1)}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $k^{2} + 6 k + 5$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $5$ ，和为 $6$ 。

$1, 5$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(2 k + 1) ((k + 1) (k + 5))}{3 (k + 1)}$

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

解题步骤 4

约去 $k + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{(2 k + 1) (k + 5)}{3}$

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